企业网站建设的核心问题主要包括以下几个方面：

1. 网站定位：企业网站建设的第一个问题是确定网站的定位。企业网站的定位决定了它的目标受众、主要功能以及宣传的重点。网站定位要根据企业的特点、行业的需求以及竞争对手的情况来确定，需要考虑到市场定位、产品定位、目标受众定位等因素。

2. 网站设计：网站设计是企业网站建设的重要环节。一个好的网站设计能够吸引用户的注意力，提高用户的停留时间，并且增加用户的转化率。网站设计要注重用户体验，包括网站的整体布局、色彩搭配、导航设计等方面。此外，还需要考虑到网站的响应式设计，以适应不同设备的屏幕尺寸。

3. 内容管理：网站的内容是吸引用户的重要因素。在建设企业网站时，要注意网站内容的合理组织和更新维护。内容要有一定的独特性和吸引力，能够体现企业的品牌形象和核心竞争力。通过精心策划和维护好网站的内容，能够提高网站的排名，吸引更多的有价值的用户。

4. 网站优化：企业网站的建设不仅要注重网站的外观和内容，还要关注网站的优化。网站优化包括搜索引擎优化（SEO）、页面优化、网站速度等方面。通过优化网站的结构、关键词布局、网站速度等因素，能够提高网站在搜索引擎中的排名，提高网站的曝光度和流量。

5. 网站安全：企业网站建设还要注重网站的安全。随着网络攻击的不断升级，企业网站的安全问题越来越重要。要通过加密技术、安全认证、防火墙等手段，保护网站和用户的信息安全。此外，还要对网站进行定期的备份，并及时更新安全补丁，以避免可能的安全漏洞。

6. 移动端适配：随着移动互联网的快速发展，企业网站的移动端适配变得越来越重要。移动端适配包括响应式设计、移动端独立站点等方式。企业网站建设时要考虑到不同设备的屏幕尺寸、操作方式等因素，确保用户在不同终端上都能够良好地访问和浏览网站。

7. 数据分析：企业网站建设还要注重数据分析。通过对用户访问数据的分析，可以了解用户的兴趣和需求，优化网站的内容和功能。此外，还可以通过数据分析评估网站的运营效果，并根据数据结果进行相应的调整和优化。数据分析可以帮助企业更好地了解用户，提高网站的用户体验和转化率。

综上所述，企业网站建设的核心问题包括网站定位、网站设计、内容管理、网站优化、网站安全、移动端适配以及数据分析。只有从这些方面全面考虑，才能建设出一个符合企业需求，能够吸引用户并提高转化率的优质网站。